СОЧ ТЖБ Геометрия 10 сынып ЖМБ

«Геометрия» пәнінен тоқсандық жиынтық бағалаудың спецификациясы 10-сынып
(жаратылыстану-математика бағыты)

МАЗМҰНЫ
1. Тоқсандық жиынтық бағалаудың мақсаты…………………………..3
2. Тоқсандық жиынтық бағалаудың мазмұнын анықтайтын құжаттар………..3
3. «Геометрия» пәні бойынша күтілетін нәтижелер……………………3
4. «Г еометрия» пәні бойынша ойлау дағдыларының деңгейі…………….3
5. Тоқсандарға ойлау дағдыларының деңгейіне байланысты тексерілетін мақсаттарды бөлуб
6. Жиынтық бағалауды өткізу ережесі………………………………б
7. Модерация және балл қою………………………………………6
1-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ………………….7
2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ…………………11
3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ…………………16
4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ…………………20
2
1. Тоқсандық жиынтық бағалаудың мақсаты
Тоқсандық жиынтық бағалаудың мақсаты білім алушылардың тоқсан барысында меңгерген білім, білік және дағдыларын анықтауға бағытталған.
Жиынтық бағалау күтілетін нәтижелер жетістігін және тоқсанға жоспарланған оқу мақсаттарына жеткендігін тексереді.
2. Тоқсандық жиынтық бағалаудың мазмұнын анықтайтын құжаттар
Жалпы орта білім беру деңгейінің жаратылыстану-математика бағытындағы 10-11-сыныптарына арналған «Геометрия» пәнінен жаңартылған мазмұндағы үлгілік оқу бағдарламасы.
3. «Г еометрия» пәні бойынша күтілетін нәтижелер Білу:
— стереометрия аксиомалары мен олардың салдарларын;
— кеңістіктегі вектор ұғымын;
— сфераның теңдеуін;
Түсіну:
— математиканың академиялық тілін түсіну;
— түрлі қолданбалы есептерді шешуде математикалық модельдерді пайдаланудың маңыздылығын түсіну;
— кеңістіктегі геометриялық салулар мен өлшемдердің қағидаттарын түсіну.
Қолдану:
— қарапайым стереометриялық сызбаларды орындау техникасын;
— есептерді шығаруда түзулердің параллель, айқас және перпендикуляр болуының;
— жазықтықтардың параллель және перпендикуляр болуының белгілері мен қасиеттерін қолдану;
Талдау:
— кеңістіктегі түзулердің, түзу мен жазықтықтың, жазықтықтардың өзара орналасуын;
Жинақтау
— аксиомалар мен теоремалар арқылы дәлелді пікірлерді жинақтау;
— геометриялық түрлендірулерді қолдана отырып, құрастыру есептерін шешу тәсілдерін жинақтау.
Бағалау
— есептің мәнмәтініне қатысты есептеулер нәтижесін бағалау.
4. «Г еометрия» пәні бойынша ойлау дағдыларының деңгейі
Ойлау дағдыларының деңгейі Сипаттама Ұсынылатын тапсырмалар түрлері
Білу және түсіну — стереометрия аксиомаларын, олардың салдарларын білу — кеңістіктегі параллель және айқас түзулер анықтамаларын білу Деңгейді тексеру үшін Көп таңдауы бар тапсырмалар (КТБ) және/немесе
3
— тетраэдр және параллелепипедтің анықтамаларын білу, тетраэдр, параллелепипедті және олардың элементтерін жазықтықта кескіндей алу — кеңістіктегі перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясы анықтамаларын білу — кеңістіктегі екі түзу арасындағы бұрыш анықтамасын білу — тікбұрышты параллелепипед анықтамасын және қасиеттерін білу — кеңістіктегі вектор, вектордың ұзындығы, тең векторлар анықтамаларын білу — кеңістіктегі коллинеар және компланар векторлардың анықтамаларын білу — кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі анықтамасын білу және оны кескіндей алу — кеңістіктегі векторлардың скаляр көбейтіндісінің анықтамасы мен қасиеттерін білу Қысқа жауапты (ҚЖ) қажет ететін тапсырмаларды пайдалану ұсынылады
Қолдану — кеңістіктегі параллель түзулердің қасиеттерін есептер шығаруда қолдану — түзу мен жазықтықтың параллельдік белгісін және қасиеттерін есептер шығаруда қолдану — жазықтықтардың параллельдік белгісін және қасиеттерін есептер шығаруда қолдану — перпендикуляр түзулердің анықтамасы мен қасиеттерін есептер шығаруда қолдану — түзу мен жазықтықтың перпендикулярлық анықтамасын, белгісін және қасиеттерін есептер шығаруда қолдану — үш перпендикуляр туралы теореманы есептер шығаруда қолдану — нүктеден жазықтыққа дейінгі және айқас түзулер арасындағы арақашықтықтарды таба білу — айқас түзулер арасындағы бұрыш пен олардың ортақ перпендикулярын сызбада кескіндей алу — түзу мен жазықтық арасындағы бұрышты кескіндей алу және оның шамасын табу — жазықтықтар арасындағы бұрышты (екіжақты бұрыш) кескіндей алу және оның шамасын табу — жазықтықтардың перпендикулярлық белгісі мен қасиетін есептер шығаруда қолдану — тікбұрышты параллелепипедтің қасиеттерін қорытып шығару және есептер шығаруда қолдану — жазық фигураның ортогональ проекциясын жазықтықта салу — жазық фигураның жазықтыққа ортогональ Деңгейді тексеру үшін Қысқа жауапты (ҚЖ) қажет ететін тапсырмаларды және/немесе толық жауапты (ТЖ) қажет ететін тапсырмаларды пайдалану ұсынылады
4
проекциясы ауданының формуласын есептер шығаруда қолдану — векторларды қосу және векторды санға көбейтуді орындау — кеңістіктегі нүктені оның координаталары бойынша тікбұрышты координаталар жүйесінде кескіндеу — вектор координаталарын бірлік векторлар бойынша жіктеп таба білу — координаталарымен берілген векторларды қосуды және векторды санға көбейтуді орындау — векторлардың коллинеарлық және компланарлық шартын есептер шығаруда қолдану — кеңістіктегі екі нүкте арасындағы арақашықтықты таба білу — кеңістіктегі вектордың координаталарын және ұзындығын таба білу — кесіндіні берілген қатынаста бөлетін нүкте координаталарының формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану — кесінді ортасының координаталары формулаларын есептер шығаруда қолдану — координаталық түрдегі векторлардың скаляр көбейтіндісі формуласын есептер шығаруда қолдану — кеңістіктегі екі вектордың арасындағы бұрышты есептеу — кеңістіктегі векторлардың перпендикулярлық шартын қолдану — сфера теңдеуін есептер шығаруда қолдану — жазықтықтың жалпы теңдеуін (ах+Ъу+С2+ё=0) нормаль вектор п(а; Ъ; с) және осы жазықтықтағы нүкте бойынша қорытып шығару — түзудің канондық теңдеуін құрастыру — түзу теңдеуінің канондық түрінен параметрлік түріне көше алу — берілген екі нүкте арқылы өтетін түзудің теңдеуін құру
Жоғары деңгей дағдылары (талдау, жинақтау, бағалау) — векторды үш компланар емес векторлар бойынша жіктеу Деңгейді тексеру үшін Қысқа жауапты (ҚЖ) қажет ететін тапсырмаларды және/немесе Толық жауапты (ТЖ) қажет ететін тапсырмаларды пайдалану ұсынылады
5
5. Тоқсандарға ойлау дағдыларының деңгейіне байланысты тексерілетін мақсаттарды бөлу
Тоқсан Білу және түсіну Қолдану Жоғары деңгей дағдылары
I 50% 50% 0%
II 40% 60% 0%
III 33% 67% 0%
IV 20% 80% 0%
Барлығы 36% 64% 0%
6. Жиынтық бағалауды өткізу ережесі
Жиынтық бағалауды орындауға ой салатын кез келген көрнекі материалдар: диаграммалар, схемалар, постерлер, плакаттар және карталар жабылған оқу кабинетінде өткізіледі. Жиынтық бағалау алдында нұсқаулық оқылады және білім алушыларға жұмысты орындауға қанша уақыт бөлінгендігі хабарланады.
Жұмысты орындау барысында білім алушыларға бір бірімен сөйлесуге болмайды. Жұмысты орындар алдында білім алушылардың нұсқаулық бойынша сұрақтарды қою құқығы бар.
Білім алушылар өз бетімен жұмыс жасауға міндетті, бір біріне көмектесуге құқықтары жоқ. Жиынтық бағалау уақытында білім алушыларға қосымша ресурстар: оларға көмек болатын сөздік немесе анықтамалық құралдар (егер, спецификация бойынша ресурсқа рұқсат берілмесе) қолжетімді болмауы қажет.
Шешу жазбалары ұқыпты болуы қажет. Білім алушыларға дұрыс емес жауаптарды өшіргішпен өшіргеннің орнына сызып тастауға болады.
Жиынтық бағалауға берілген уақыт аяқталысымен, білім алушылар жұмысты уақытында аяқтап және қаламдарын\ қарандаштарын партаға қоюы қажет.
7. Модерация және балл қою
Барлық мұғалімдер балл қою кестесінің бірдей нұсқасын қолданады. Модерация үдерісінде бірыңғай балл қою кестесінен ауытқушылықты болдырмау үшін жұмыс үлгілерін балл қою кестесіне сәйкес тексеру қажет.
6
1-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ
1-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу
Ұзақтығы — 40 минут Балл саны — 20
Тапсырма түрлері:
ҚЖ — қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар;
ТЖ — толық жауапты қажет ететін тапсырмалар.
Жиынтық бағалаудың құрылымы
Берілген нұсқа қысқа және толық жауапты сұрақтарды қамтитын 6 тапсырмадан тұрады.
Қысқа жауапты қажет ететін сұрақтарға білім алушылар есептелген мәні, сөздер немесе қысқа сөйлемдер түрінде жауап береді.
Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда білім алушыдан максималды балл жинау үшін тапсырманың шешімін табудың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. Білім алушының математикалық тәсілдерді таңдай алу және қолдана алу қабілеті бағаланады. Тапсырма бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін.
7
1-тоқсан бойынша жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы
Бөлім Тексерілетін мақсат Ойлау дағдыларының деңгейі — а 2 * в 3 І 35 Н и * а 2 о с ^ н — а 2 О * 5 ‘о. Н н Орындау уақыты, мин* * п п « М э 2 -•- А ч ® о ев М іо «е
Стереометрия аксиомалары. Кеңістіктегі параллельдік 10.2.1 Стереометрия аксиомаларын, олардың салдарларын білу; оларды кескіндеу және математикалық символдар арқылы жазып көрсету Білу және түсіну 1 1 ҚЖ 4 4 20
10.2.2 Кеңістіктегі параллель және айқас түзулер анықтамаларын білу, оларды анықтау және кескіндеу Білу және түсіну 1 2 ҚЖ 3 2
10.1.1 Тетраэдр және параллелепипедтің анықтамаларын білу, тетраэдр, параллелепипедті және олардың элементтерін жазықтықта кескіндей алу Білу және түсіну 1 3 ҚЖ 4 2
10.2.3 Кеңістіктегі параллель түзулердің қасиеттерін білу және оларды есептер шығаруда қолдану Қолдану 1 4 ТЖ 9 4
10.2.4 Түзу мен жазықтықтың параллельдік белгісін және қасиеттерін білу, оларды есептер шығаруда қолдану Қолдану 1 5 ТЖ 10 4
10.2.5 Жазықтықтардың параллельдік белгісін және қасиеттерін білу, оларды есептер шығаруда қолдану Қолдану 1 6 ТЖ 10 4
Барлығы: 6 40 20 20
Ескерту: * — өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер
8
Тапсырмалар және балл қою кестесі үлгілері
1-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары
1. Төмендегі тұжырымдарға дұрыс немесе дұрыс емес деп жауап беріңіз.
a) Кез келген үш нүкте бір жазықтықта жатады.
b) а са, Р <£. а ^ Р <£а. c) А еа, А еа ^ а са Ъ) Кез келген төрт нүкте бір жазықтықта жатады. [1] [1] [1] [1] 2. ЛВСВАХВХСХВХ - текше. АӘ және ВС қырларының орталарынан түзу өтеді. Сол түзуге параллель, текшенің төбелерінен өтетін түзулердің барлығын атаңыз. 3. Дұрыс тетраэдрдің сызбасын салыңыз. Оның бір апофемасын жүргізіңіз. [2] [2] 4. С нүктесі АВ кесіндісінде жатыр, АВ : ВС = 4:3 . В нүктесі а жазықтығында жатыр. а жазықтығына параллель СП кесіндісі 12 см-ге тең. АП түзуі а жазықтығын Е нүктесінде қияды. Сызбаны орындап, ВЕ кесіндісінің ұзындығын табыңыз. [4] 5. АВС үшбұрышының АВ қабырғасына параллель жазықтық оның АС және ВС қабырғаларымен сәйкесінше N К нүктелерінде қиылысады. ЫК = 2 м, АЫ = 12 м, АС = 16 м, ВК = 9 м екені белгілі. АВ және ВС қабырғаларының ұзындықтарын табыңыз. [4] 6. АС және ВК түзулері 0 нүктесінде қиылысады. А, В және С, К нүктелері сәйкесінше параллель а және ( жазықтықтарына тиісті. А^ : В^ = 3:5, С^ = 12 м, ВВ = 30. АС және 00 кесінділерінің ұзындықтарын табыңыз. [4] 9 Балл қою кестесі № Жауап Балл Қосымша ақпарат 1а Д.¥РЬІс 1Ь Дұрыс емес 1с Дұрыс емес 1ё Дұрыс емес АВ және ЬС Афх және БЛС 'іСі Тетраэдрдің сызбасы үшін Апофемасы үшін Есепке сәйкес сызбаны орындады ЬАСВ~ЬАВЕ сондықтан ВЕ _АВ СВ ~ АС АВ 4 АВ 4 = — ^ = — ВС 3 АС і 4 • 12 ВЕ =--------------= 48 см 1 ЫК || АВ, онда ЬАВС ~ ЬЫКС АВ ЫК лг> 16*2 0
АВ =———= 8 м
АС ЫС ’
4
АС ВК + КС л 9 + КС 4 = ■
ЫС
КС
КС
КС = 3 ^ ВС = 12
ЬАОВ ~ ЬСОӘ ^ ^ ^
ОВ оә
Баламалы шығару жолы
қабылданады
3 12
^ ОӘ = 20 м
АО_А£ 3_ АС_ ОВ ~ ВВ 5 = 30
АС = 18
м
Барлығы:
20
1
1
1
1
1
2
1
1
3
1
1
1
4
1
1
1
1
5
1
1
1
1
6
1
1
10
2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ
2-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу
Ұзақтығы — 40 минут
Балл саны — 20 Тапсырма түрлері:
ҚЖ — қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар;
ТЖ — толық жауапты қажет ететін тапсырмалар.
Жиынтық бағалаудың құрылымы
Берілген нұсқа қысқа және толық жауапты сұрақтарды қамтитын 5 тапсырмадан тұрады.
Қысқа жауапты қажет ететін сұрақтарға білім алушылар есептелген мәні, сөздер немесе қысқа сөйлемдер түрінде жауап береді.
Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда білім алушыдан максималды балл жинау үшін тапсырманың шешімін табудың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. Білім алушының математикалық тәсілдерді таңдай алу және қолдана алу қабілеті бағаланады. Тапсырма бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін.
11
2 тоқсандағы жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы
Бөлім Тексерілетін мақсат Ойлау дағдыларының деңгейі — а 3 * в 3 5 * И и * — а 3 о с г~! « Ъ һ — а 3 О * Й ‘о. Н Орындау уақыты, мин* * п п « М Бөлім бойынша балл
Кеңістіктегі перпендикул ярлық 10.2.8 Кеңістіктегі перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясы анықтамаларын білу Білу және түсіну 1 1 ҚЖ 3 2 20
10.2.9 Кеңістіктегі екі түзу арасындағы бұрыш анықтамасын білу Білу және түсіну 1 2 ҚЖ 4 3
10.3.1 Үш перпендикуляр туралы теореманы білу және оны есептер шығаруда қолдану Қолдану 1 3 ТЖ 11 5
10.3.5 Нүктеден жазықтыққа дейінгі және айқас түзулер арасындағы арақашықтықтарды таба білу Қолдану 1 4 ТЖ 11 5
10.3.3 Жазықтықтар арасындағы бұрыштың (екіжақты бұрыш) анықтамасын білу, кескіндей алу және оның шамасын табу Қолдану 1 5 ТЖ 11 5
Барлығы: 5 40 20 20
Ескерту: * — өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер
12
Тапсырмалар және балл қою кестесі үлгілері
2-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары
1. Төменде көрсетілген суреттен а -жазықтығына жүргізілген көлбеу мен оның проекциясын атаңыз.
С
[2]
2. АВСОАВС^О^ текшесі (куб) берілген.
a) АО^ және БСХ түзулерінің арасындағы бұрыш төменде көрсетілген бұрыштардың қайсыларына тең болатынын көрсетіңіз:
ААОС^, ААО^О, ААХАСХ, АВС^Ә, АВРВ,, АВ^ АО^
[2]
b) АО^ және БС^ түзулерінің арасындағы бұрышты табыңыз.
[1]
3. АВСО тіктөртбұрышының жазықтығына 5 нүктесінен 8В перпендикуляры жүргізілген.
3
а) А8В үшбұрышы тікбұрышты екенін дәлелдеңіз.
[2]
13
Ъ) Егер СВ = 3 см, АО = 4 см, ал ВВ = 5 см болса, 8В түзуі мен АВС жазықтығының арасындағы бұрышты табыңыз.
[3]
4. А нүктесінен жазықтыққа екі көлбеу түсірілген, олар жазықтықты В және К нүктелерінде қияды. Көлбеулердің ұзындықтары 26 және 6^17, ал сәйкес проекцияларының қатынастары 5:3 қатынасындай. Есеп шартына сай сызбаны салып, А нүктесінен жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табыңыз.
[5]
5. ААВС және ААіБіСі өзара тең дұрыс үшбұрыштары сәйкесінше а, Р параллель жазықтықтарында жатыр. АЛі, ББі және ССі түзулері а жазықтығына перпендикуляр. АА^ = 3, АС=2. Есеп шартына сай сызбаны салып, АВС және АВС жазықтықтарының арасындағы бұрышты табыңыз.
[5]
14
Балл қою кестесі
№ Жауап Балл Қосымша ақпарат
1 АС — көлбеу 1
АВ — көлбеудің проекциясы 1
2а АВСүО 1
АВХ АӘХ 1
2Ь 0 О 1
3а 8В ±(АВС), 8А — көлбеу, ВА — оның проекциясы және ӘА ± ВА (АВСӘ -тіктөртбұрыш). Онда үш перпендикуляр туралы теорема бойынша ОА ± ВА 1
Онда ААВЛ — тікбұрышты 1
±(80; АВС )=±80В 1
3Ь ВӘ = л/32 + 42 = 5 см 1
±8ВО = 90°, ВО = 8В = 5 см, онда ±8ПВ = 45° 1
Сызба дұрыс салынған 1
4 АН = ^АВ2 — ВН2 АН = ^АК2 — КН2 1 АН жазықтыққа түсірілген биіктік
262 — 25л2 = 36 -17 — 9х2 1 ВН = 5х
ВН = 10 немесе КН = 6 1
АН = 24 1
Шарт бойынша сурет дұрыс салынған 1
А және Аі нүктелерінен ВС қабырғасына перпендикуляр жүргізіледі. 1 М нүктесі ВС қабырғасының ортасы
5 АМ = 2* — = Т3 2 1 Балама шығару жолы қабылданады
3 Іап ±АМАЛ = = уІ3 л/3 1 Балама шығару жолы қабылданады
АВС және А]ВС жазықтықтарының арасындағы бұрыш 60° 1
Барлығы: 20
15
3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ
3-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу
Ұзақтығы — 40 минут
Балл саны — 20
Тапсырма түрлері:
ҚЖ — қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар;
ТЖ — толық жауапты қажет ететін тапсырмалар.
Жиынтық бағалаудың құрылымы
Берілген нұсқа қысқа және толық жауапты сұрақтарды қамтитын 6 тапсырмадан тұрады.
Қысқа жауапты қажет ететін сұрақтарға білім алушылар есептелген мәні, сөздер немесе қысқа сөйлемдер түрінде жауап береді.
Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда білім алушыдан максималды балл жинау үшін тапсырманың шешімін табудың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. Білім алушының математикалық тәсілдерді таңдай алу және қолдана алу қабілеті бағаланады. Тапсырма бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін.
16
3-тоқсан бойынша жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы
Бөлім Тексерілетін мақсат Ойлау дағдылар ының деңгейі — а 2 * в 3 І 35 И и а 2 о с ^ н — а 2 « * Й ‘о. Н н Орындау уақыты, мин* * п п « М э 2 -•- А ч ® о ев М іо «е
Кеңістіктегі перпендику лярлық 10.1.2 Тікбұрышты параллелепипед анықтамасын және қасиеттерін білу Білу және түсіну 1 2 ҚЖ 1 1 4
10.3.6 Жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы ауданының формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану Қолдану 1 4 ТЖ 5 3
Кеңістіктегі тікбұрышт ы координата лар жүйесі және векторлар 10.4.3 Кеңістіктегі коллинеар және компланар векторлардың анықтамаларын білу Білу және түсіну 1 1 ТЖ 4 3 16
10.4.2 Векторларды қосу және векторды санға көбейтуді орындау Қолдану 1 3 ТЖ 6 3
10.4.7 Кеңістіктегі екі нүкте арасындағы арақашықтықты таба білу Қолдану 1 5 ТЖ 9 4
10.4.15 Векторды үш компланар емес векторлар бойынша жіктеу Қолдану 1 6 ТЖ 15 6
Барлығы: 6 40 20 20
Ескерту: * — өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер
17
Тапсырмалар және балл қою кестесі үлгілері
3-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары
1. а = {3; 2; т} және Ъ = {9; п; 12} коллинеар векторлары берілген. т , п мәндерін табыңыз.
[3]
2. Тікбұрышты параллелепипедтің табанында қандай фигура орналасатынын жазыңыз.
[1]
3. Қосынды векторды табыңыз: ӘҒ + 2АҒ — 0,5ҒӘ + 3ҒА — 1,5.0Ғ + АК .
[3]
4. Егер үшбұрыштың ауданы 28, ал оның а жазықтығына проекциясының ауданы 14^2 болса, онда үшбұрышпен а жазықтығының арасындағы бұрышты табыңыз.
[3]
5. АВС үшбұрышының төбелері координаттарымен берілген: А(- 0,5; -1,5; -1), В(2; -1; 0) , С(3; 4; — 2). Б нүктесі — ВС қабырғасының ортасы.
a) Э нүктесінің координаттарын анықтаңыз.
[2]
b) АО медианасының ұзындығын табыңыз.
[2]
6. ПАВС тетраэдрінде АВС үшбұрышының медианалар қиылысу нүктесі О. ҒеАП және АҒ:ҒО=3:1 болса, сызбаны орындап, ОҒ векторын С А, С В, С Ә векторлары арқылы жіктеңіз.
[6]
18
Балл қою кестесі
№ Жауап Балл Қосымша ақпарат
1 9 _ п _ 12 3 2 т 1
о п ^ 3 = — ^ п = 6 2 1
о 12 „ 3 = — ^ т = 4 т 1
2 Тіктөртбұрыш 1
3 АҒ = —ҒА және ҒО = -ОҒ 1
БҒ + 2 аҒ — 0,5ҒӘ + зҒА — 1,5пҒ + ак = ҒА + АК 1
ҒА+аК = ғк 1
4 Ортогоналды проекция ауданының формуласын қолданады 1
14л/2 42 003 (0 = = — 28 2 1
45° 1
5а „ хв + хс „ Ув + ус _ 2В + 2С х°= 2 ’ У° = 2 ’ -°= 2 1
0(2,5, 1,5, — 1) 1
5Ъ Екі нүктенің арақашықтық формуласын қолданады 1
АЛ = 7(2,5 + 0,5)2 + (1,5 +1,5)2 + (— 1 +1)2 = 342 1
6 Суретті дұрыс салған 1
АҒ = 3 АБ 4 1
аБ=—СА+СЪ 1
—- 2 ( 1 —► —Л 0А = 2 —1СВ + СА 1 31 2 ) 1
оҒ=0А+ағ=2 (—1 сВ+сА V 3(—СА+сп) = 31 2 ) 5 ‘ 1
3 —- 1 —► 1 —- = 3 сә —1 св — — са 4 3 12 1
Барлығы: 20
19
4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ
4-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу
Ұзақтығы — 40 минут
Балл саны — 20
Тапсырма түрлері:
ҚЖ — қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар;
ТЖ — толық жауапты қажет ететін тапсырмалар.
Жиынтық бағалаудың құрылымы
Берілген нұсқа қысқа және толық жауапты сұрақтарды қамтитын 6 тапсырмадан тұрады.
Қысқа жауапты қажет ететін сұрақтарға білім алушылар есептелген мәні, сөздер немесе қысқа сөйлемдер түрінде жауап береді.
Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда білім алушыдан максималды балл жинау үшін тапсырманың шешімін табудың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. Білім алушының математикалық тәсілдерді таңдай алу және қолдана алу қабілеті бағаланады. Тапсырма бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін.
20
4-тоқсан бойынша жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы
Бөлім Тексерілетін мақсат Ойлау дағдыларының деңгейі — а 2 * в 3 І 35 И и * — а 2 о с ^ н — а 2 « * Й ‘о. Н н « з § Ё 2^8 % я О £ І * п п « М э 2 -•- А ч ® о ев М іо «е
Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар 10.4.4 Кеңістіктегі векторлардың скаляр көбейтіндісінің анықтамасы мен қасиеттерін білу Білу және түсіну 1 1 ТЖ 6 4 20
10.4.17 Кеңістіктегі екі вектордың арасындағы бұрышты есептеу Қолдану 1 2 ТЖ 8 4
10.4.18 Кеңістіктегі векторлардың перпендикулярлық шартын білу және қолдану Қолдану 1 3 ТЖ 8 4
10.4.10 Сфера теңдеуін білу және оны есептер шығаруда қолдану Қолдану 1 4 ТЖ 9 4
10.4.21 Түзу теңдеуінің канондық түрінен параметрлік түріне көше алу Қолдану 1 5 ТЖ 9 4
Барлығы: 5 40 20 20
Ескерту: * — өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер
21
Тапсырмалар және балл қою кестесі үлгілері
4-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары
1.
= 1,
2, /_{р; ц)=— және а = р + 2д .
табыңыз.
[4]
2. Үшбұрыштың А(і;—4;—і), 5(4;7;0), С(— 2;1;б) төбелері берілген.
a) ВА , ВС векторларының координаталарын табыңыз.
[2]
b) ^ АВС бұрышының косинусын табыңыз.
[2]
3. а = (2;1;0) және Ъ = (0;2;3) векторларына перпендикуляр болатын кез-келген бір векторды табыңыз.
[4]
2 2 2
4. Сфераның теңдеуі берілген: х + у + 2 + 2у — 42 = 4 .
a) Сфераның центрі мен радиусын табыңыз.
[2]
b) А(0; т;2) және в(і;і ; т — 2) нүктелері сфера бетінде жататындай, т санының мәнін табыңыз.
[2]
5. А(2;1;—і) және в(— 3;2;і) нүктелері берілген.
a) АВ түзуінің теңдеуін канондық түрде жазыңыз.
[2]
b) АВ түзуінің теңдеуін канондық түрінен параметрлік түріне көшіріңіз.
[2]
22
Балл қою кестесі
№ Жауап Балл Қосымша ақпарат
1 а * р2 і — V а 1 Баламалы шығару жолы қабылданады
а і—у1(р + 2д) —^р + 4р • д + 4д 1
\ — 2 — — 71 — 2 1 р + 4 • р • а • соз—+ 4 • а —у 1 + 4 + 4 • 4 Г Г V 3 ^ 1
а і —421 1
2 ВА — (- 3;-11;-і) 1
ВС — (- 6;-6;б) 1
— 3 •(- б) + (- 1і)-(- б) + (-1)-6 — — 49 +121 +1 • V36 + 36 + 36 • соза 1
13 соз а — . л/393 1
3 2х + у — 0 және 2 у + 3г — 0 1
Кез-келген мән береді, мысалы у — 6 1
Осыдан х — -3 және 2 — -4 табады 1
(- 3;6;-4) 1
4а х2 +(у +1)2 + (2 -2)2 -1 -4 — 4 1
О(0;-1;2), я — 3 1
4 Ъ |(т +1)2 — 9 «[1 + 4 + (т — 4)2 — 9 1
т — 2 1
5 х — х0 у — у0 2 — 20 1
0 N 1 1 0 + 1 + 1 0 * 1
х — 2 у — 1 2 + 1 — 5 1 2 1
х — 2 у — 1 2 + 1 — ^— — — і — 5 1 2 1
< х — —5і + 2, у — І +1, 2 — 2і -1 1 Барлығы: 20 23

One thought on “СОЧ ТЖБ Геометрия 10 сынып ЖМБ

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *